Nimekaimudest ja Facebook’ist

Moraalsel perversioonil on mitmeid erikujusid. Stalin pani meelsusvangid kokku kriminaalidega kombel, et esimesed tegid tööd ja teised olid ausad vargad (tööd ei teinud). Ajapikku seda korda nõukogude vanglates siiski muudeti, sest ka kriminaalne element osutus poliitiliselt mõjutatavaks.

Rabid pandi III Reichi koonduslaagrites kokku homoseksuaalidega nii, et rängast tööst ja alatoitlusest osutus neile raskemaks patustega eluruumide jagamine.

Lõpuks musterperversioon oli Pilatuse teene – tõsta kolmekeelse pilkekirjaga hukkamistala kahe röövli vahele.

Facebook‘is leidub keegi Rainer Kivi, kes on enda ilmeks valinud Venemaa peaministrit ja KE esimeest pilkava plakati:

 

Olen hakanud kahtlema, kas tegemist on reaalse isikuga (sünniaeg 13.märts ?), sest sellise mõõtmega enesereklaamimine viitab kas mania grandioso‘le või väga madalale mõtlemisvõimele (mis seisneb  enda sidumises globaalses plaanis isoleeritud kampaaniatega – mõne välisülikooli juures mõjuks see idiootse ja arusaamatuna).

Minu konto leht näeb välja järgmine ja sellel on märge – je suis apolitique:

Revisio: Analüütilise metafüüsika määratlemisest

Tõnu Luik tsiteerib ja tõlgendab raamatu Filosoofiast kõnelda 13-14 leheküljel D. W. Hamlyn’i Metaphysics‘i järgmiselt:

„“Minu oma lähenemist teemale võiks olla seatud järgnevalt: üks tee, mida metafüüsika konstrueerib [s.t. siin millegi terviku konstruktsiooni analüüsi ja tõlgitsemist, mis koosneb ütlemistest, lausumistest, mis taas peavad olema tagatud teatud argumentatsiooniga], on ütelda, et see on tegelemises kavandada üldisimais ja abstraktsemais termineis, mida peab pidama kehtivaks teadvaist olendeist ja maailmast, milles nad elavad, kui sel maailmal on neile moodustada reaalsus.“

Igasugused ütlused seisnevad selle käsitluse kohaselt terminite eristavaid ühendamises ja metafüüsikale omistatakse kõige üldisemad terminid. Oluline on siin ütlus „kui sel maailmal“, ehk teiste sõnadega, ta möönab, et inimene elab maailmas, ja see, mida ta seal maailmas kohta, võib talle moodustada reaalsuse. Kui need eeldused on tehtud (kui ta moodustab neile reaalsuse), siis metafüüsikat võib kavandada seesugusel ja naasugusel viisil.“

Kõigepealt, kõnealuses tsitaadis puuduvad nurksulud.

Siinkirjutaja arusaamine ja eestindus kõnealusest tsitaadist erineb Tõnu Luigest järgmisel viisil.

„Minu isiklikku lähenemist sellele küsimusele võib sõnastada järgmiselt: üks viise metafüüsikat üles ehitada on sedastada, et see tegeleb kõige üldisemates ja abstraktsemates mõistetes sellega, mis peab ilmingimata kehtima teadvuslike olendite ja maailma, milles nad elavad, kohta, selleks et see maailm moodustaks neile tegelikkuse.“

De principia diagrammica (in brevi)

A. Kujutlusruumi jaotamine – relevantseks vs irrelevantseks;

Joonest algab mõttepiir, mis haarab terviklikult eset. Metafüüsilis-loogiliste diagrammide esemeks on olemise tervik (maailm tervikuna).

B. Relevantse ruumi distributsioon -
B.1 kompositoorne (com+positio) vs opositoorne (ob+positio), näiteks traditsionaalne ruut vs implikatiivne ruut või nende kombinatsioon (vt RE antiprisma);
B.2 ranged (rigoristlikud, ektsaktsed ja distinktsed) vs ebaranged (st loomingulistest skeemidest kuni heraldika ja ikoonideni);
B.3 korrapärased (Platoni ja Archimedese kehad, st perspikuitiivsed ja didaktilise väärtusega) vs enumeratiivsed (andmebaaside kujutistena, mõttelised, mida prakiliselt pole võimalik didaktikas rakendada).

RE antiprisma kontseptuaalsest konsistentsusest

Laostav (E) ja avaritia (O)

Moodustavad näiliselt ebsümmeetrilise paari, st kuidas saab raiskaja ja võib nn rumal mitte-võtja (kui on vaja) olla omandihimulised, kuigi vastupidi ilmtingimata mitte. Ent Aristotelese eetikas, mis ühendab endas selle, mida tänapäeval nimetatakse psühholoogiaks ja teadmises mõistlike harjumuste kohta, on see igati reeglipärane (NE 1121a22-b16):

“Paljud raiskajad aga, nagu öeldud, võtavad sealt, kust ei pea ja on sellest tulenevalt ihnsameelsed. Nad muutuvad võtmisaltiks, kuna tahavad kulutada, kuid ei saa seda kergekäeliselt teha, sest nende vahendid lõpevad kiiresti otsa. Siis on nad sunnitud mujalt juurde hankima.”

Aristotelese eetikat võib nimetada intervallide moraaliks, mis üritab asetada end üle väga erinevate-mitmekesiste normiregulatsioonide, üleliia sidumata end üksikjuhtumitega, väljaarvatud üldpõhimõtete nagu julmuse (metsikuse) välistamisega kombetäiuse osana. Samas on kohustuse määratlus iseloomueetilistes kvalifikatsionides võtmelise tähtsusega sisaldades kõiki 10 kategooriaga ette antud olemisviiside hälbeid – kuidas ei pea, kust ei pea, millal ei pea jne. Seetõttu saavad tavaintuitsioonile kergelt vastanduvad iseloomujooned koos esineda.

Rahanduseetilisest (RE) Aristotelese ruudust ja kohustusdihhotoomiast kuni RE antiprismani (Ethica Nicomachea, IV.1)

Väljaarvatud “mõistlik”, kõiki teisi Aristoteles nimetab teksti sees. Samas on kerge märgata, et ahnitseja ja ihne moodustavad nähtuse, mõiste, mida Aquino Thomas nimetas avaritia‘ks, ehk 2.surmapatuks, mis ühendades nii ahnust kui ihnust, on eesti keeles omandihimu. Kui ka teisi otsi kokku voltida saame nn ekstraversiooni teel ruudu antiprisma, mille alumine ruut (vaata võrkdiagrammi “ruut ruudus”) erinevalt klassikalisest välisilmest on implikatiivne ruut, mile sisediagonaalid moodustavad subalternatsioonid ja välisküljed kontradiktsioonid ja kontraarsused. Vastavat nähtust tulebki nimetada kontseptuaalseks ekstraversiooniks. Välisküljed, mis ruute ühendavad on vastavalt Y-faktorid. Kui elementaarruudus on vastanditeks võtmine ja andmine, siis süsteemruudus heldus (liberalitas) ja laostav, millele subalterneeruvad vastavalt säästlikkus ja omandihimu (mille äärmusteks on varastamine, röövimine, vahenditeks valetamine, valemängurlus ja laimamine).

Võrkdiagramm

Anti-prisma koos Y-faktoriga

Dies natalis

Aitäh kõigile, kes meeles pidasid!

 

Aristotelese voorus-eetika heksagoon III

U-tipp Aristotelese eetika meetodis

21.sajandiks on lepitud, näib, et Aristoteles kas mõtleski ebajärjekindlalt või teatud juhtudel nn induktiivsete praktiliste otsustuste kujundamisel arutles muuhulgas mitte ruutse, vaid viiskandse ehk pentagoonse struktuuri varal. Siiski on võimalik Nikomachose eetikas öeldu põhjal eeldada, et Aristotelese mõtlemine saavutas heksagoonse kuju. Ühelt poolt märgib ta, et “kombetäius (teadus eetikast) seostub kannatuse ja naudinguga” (II.3), teiselt poolt ta vastandab omavahel kohustust järgivaid (“nii nagu peab”) ja neid rikkuvaid-eiravaid-hälbivaid (“nii nagu ei pea”) teguviise (vt 1104b18-1105a12). Nii saame kaks telge – horisontaalse võimete telje (nauding-kannatus) ja seaduspärasust väljendava vertikaaltelje, mille alumises otsas asub parajasus ja ülemises liigsuse ja puuduliku teguviisi printsiip.

Harjumus teha kiiduväärseid tegusid lähtuvalt iseloomust – seda nimetatakse vooruseks, kuna pahet nimetatakse vastandiks. Siiski, järgides Aristotelese enda loogikat, on positio kui lähtepunkti (antud puhul vooruse) vastandiks samasoomõistelisuse piirides kaugeim. Eetiline heksagoon, siiski, nõuab teadlikkust, kuivõrd vooruse ja mitte-vooruse (pahelisuse) vahel valik peab leidama aset teadlikult: “Nagu öeldud, ei hakka taltsutamatu inimene kahetsema, sest ta püsib valiku juures, ohjeldamatu aga kahetseb pidevalt. Ja üldiselt kuuluvad ohjeldamatus ning pahe eri soomääratluse alla: pahe jääb teadvustamata, ohjeldamatus ei jää teadvustamata.” (VII.8)
Seega nimeliselt ei saa U-tipp olla “pahe” (ehkki kristliku modifikatsioonina Aquino Thomase esituses võiks seal mööndustega olla patt kui alati teadlik valik). Samuti mitte “taltsutamatus” (lad intemperentia), mis on liigsus kehalistes naudingutes (söömises, joomises ja seksis). Et sinna just ohjeldamatus elik akraasia sobib, seda võiks järeldada selle mõiste sõnasõnalisest tõlkest – otsustusnõrkus või tahtenõrkus. Inimest kiidetakse või laidetakse tema valikute pärast, seetõttu üldisemal kasutusel hõlmab tahtenõrkus nii liigsust kui puudust. Aristoteles selgitab erinevaid kasutusi, mille põhjal on selge et taltsustamatus on küll vähem üldine kui akraasia, ent nende vahekord on ebasümmeetriline: “ka taltsutamatut peetakse ohjeldamatuks ja ohjeldamatut taltsutamatuks läbisegi, kuid mõned nimetavad neid siiski erinevateks.” (VII.1)
Ohjeldatus ehk enkrateia lõikab ruudu ja moodustab ohjeldamatusega kui U-tipuga heksagooni: Ohjeldamatu inimene teab, et käitub tunnete mõjul kõlvatult, ohjeldatud inimene aga teab, et himud on kõlvatud ja ta ei järgi neid loogilise arutelu tõttu. (VII.1)

Valikulisus

“On selge, et inimene ei mõtle ju ohjeldamatult käituda enne, kui see tunne tekib.” (VII.2)
“Järelikult pole sel põhjusel ka loomad ohjeldamatud, kuna neil puudub otsustus üldise suhtes, neil on aga kujutluspilt ja mälu vastavalt üksikjuhtumitele.” (VII.3)

Akraasia on üldisem kui taltsutamatus

“Järgmiseks, kas ohjeldamatus ja ohjeldatus käib kõikide asjade kohta või mitte,
sest üldises mõttes ohjeldamatu inimene pole selline mitte igas suhtes, vaid ainult selles, milles ei saa end taltsutada. Ja ka mitte nii, et ta on üldiselt selline teatud asja suhtes, sest see iseloomustaks taltsutamatut inimest, vaid et ta on seda liiki inimene. Taltsutamatut ajendab ju valik, ta arvab, et tuleb alati jägrida olemasolevaid naudinguid. Ohjeldamatu aga ei mõtle, küll aga järgib neid.”

“Mis puutub kehalisse nautlemisse, millega seoses rääkisime tasakaalukast või taltsutamatust inimesest, siis nimetatakse ohjeldamatuks seda, kes liialdab naudingutepüüdlusega ja väldib kannatusi, nagu nälga, janu, kuuma, külma ja kõike muud puudutuse ja maitsmisega seoses - ta ei toimi valiku järgi, vaid vastupidiselt valikule ja mõtlemisele; tema puhul ei lisata täpsustust, et mingis suhtes, näiteks viha poolest, vaid räägitakse üldises mõttes.” (VII.4)

Akraasia hõlmab liigsust ja puudust

“Ohjeldamatus esineb kord tormakuse, kord jõuetusena. Mõned inimesed, olles kaalutlenud, ei jää tundeelamuse mõjul kaalutletu juurde, teised lasevad end tunnetest kaasa viia ilma kaalutlemata.” (VII.7)

Passioonide valitsemine on abinõu liialduste ja puuduse vastu

“Seega ei toimi ohjeldamatu inimene teadja ja nägijana, vaid magaja ja joobnuna. Ta tegutseb küll vabatahtlikult, sest teab mõningas suhtes, mida teeb ja mille pärast, kuid pole siiski alatu, kuna püüdlus on hea. Nii on ta poolalatu. Ja pole ka ebaõiglane, sest pole salakaval. Üht liiki ohjeldamatu ei jää selle juurde, mida on kaalutlenud, aga teine, kergelterutuv, ei kaalutle üldse. Ohjeldamatu inimene sarnaneb riigiga, kus küll võetakse kõik vajalikud otsused vastu ja kus on väga head seadused, kuid neid ei kasutata. “ (VII.10)

Kõlvatu inimene

Aristoteles kirjutab Nikomachose eetika III, 1:

“Ükski rikutud loomusega inimene ei tea, mida oleks õige teha ja millest hoiduda ning sellesama eksituse tõttu muutuvad nad ebaõiglasteks ja täiesti pahelisteks.”

Aristoteles sõnadest ja tegudest

Nikomachose eetika II.4:

Siis on õige öelda, et õiglasi tegusid tehes saab õiglaseks, tasakaalukaid tehes — tasakaalukaks (loe mõõdukaks). Kellelgi ei õnnestu saada tubliks, mitte tehes selliseid tegusid. Paljud inimesed aga ei tee seda, vaid arutlemise taha pugedes arvavad, et saavad ka niiviisi filosofeerides eeskujulikeks inimesteks, sarnanedes nii tehes kohati haigetega, kes kuulavad küll hoolega arste, nende korraldusi aga ei täida. Nii nagu needki ei saa siis kehas head seisundit tagasi, kui selliselt ravivad, ei saa ka teised hinges, kui nii filosofeerivad.

Verbum habet

Aristoteles Nikomachose eetika, VII.5:

Mõnedel tekivad need (loomalikult toored iseloomujooned) haiguste ja hullumeelsuse tõttu, nagu mehel, kes tõi ema ohvriks ja sõi ära, või orjal, kes sõi kaaslase maksa.

Teised on haiglased seadumused, mis tulenevad tavaharjumusest, näiteks juuste katkumine, küünte, söe või isegi mulla närimine, lisaks sellele meestevahelised seksuaalsuhted: mõnedel tekivad need loomuse mõjul, mõnedel jälle harjumusest, näiteks neil, keda lapsepõlves on halvasti koheldud.

Aristotelese voorus-eetika heksagoon II

Loogiline ruutsus ja sellele teisendid põhinevad tervik-osa vastandusele

“Kõiges, kus tervikut võib ka jagada, saab võtta suurema, väiksema või võrdse osa — seda kas lähtuvalt asjast endast või meie suhtes. Võrdne on aga midagi vahepealset liialduse ja puudulikkuse vahel. Vahepealseks nimetan ma nähtuse juures seda, mis on mõlemast äärmusest võrdsel kaugusel, mis on kõikide jaoks üks ja seesama, kuid meie suhtes — et pole midagi liiast ega ka puudu, see aga pole üks ja seesama kõikide jaoks.”

(NE 1106a1-a29)

Aluseks võetakse tervik – milleks on teema teatava tunnuse alusel. Näiteks suhtumine raskustesse või naudingud.

Näide

Seega on aluseks loogiline ruutsus, millele 3.mõõtme lisamine annab Aristotelese käsitusele heksagoonse kuju. Tervikuks on tunnus ja selle tunnuse kvalitatiivne jaotus kaheks opositiivseks väärtuseks. Võrdne on liialduse (>) ja puudulikkuse (<) vahepealne, kuna vahepealne defineeritakse mõlemat poolust teatud määral hõlmavana, kuivõrd sellel „pole midagi liiast ega ka puudu“.

Vastanduvad kaks mõõdet – „mis on kõikide jaoks üks ja seesama“ vs „pole üks ja seesama kõikide jaoks“ -, mida võrdne ja vahepealne (=) n.ö lõimib. St kalibreerimine leiab aset juba esimese opositiivse joone tõmbamisel – meie suhtes näiteks julgus ja hirm -, mida sätitakse vastavusse sotsiaalsest normist väljuvaga – äärmustega.

I-O ja A-E

Seega peripateetilise eetika meetod praktilise õpetusena algab esimese opositsiooni tõmbamisega täpselt toimijale sobivast. See asetub meie võimete – julgusevõimelisuse ja hirmuvõimelisuse vahele (näiteks), kuna nende võimete põhjal objektiveeruvad ühtlasi äärmused – liialdus või kvaliteedi puudus. Vastuolu võib näha tõigas, et vastamisi seatakse justkui vastandeid. Siiski see näiv vastuolu ületub, kui nn O vormi vaadeldakse privatio‘na. Tühi ruum eseme ümber ei välista eset, küll aga mõõdab selle kontuure. Et vahepealsel on lubatud sisaldada mõlemaid pooli nii esse’t kui privatio’t, kuivõrd tegemist on võimetega, sellele osundab järgmine lõik:

„Nii võib hirmu tunda, olla julge, himustada, vihastada, kaasa tunda ja üldse tunda naudingut või kannatust kas rohkem või vähem, mis pole kumbki hea, küll on seda aga siis, kui peab, mille pärast peab, mis suhtes peab, mistõttu peab ja nii, nagu peab — see on vahepealne ja ülimalt hea, kuuludes loomutäiuse juurde.„ (NE 1106a30-b24)

Märgistamise puhul tuleb silmas pidada, et nn AE telg on terviklikud mitte-rohkem tähenduses, millele saab omistada kvantoreid, kuna IO telg on võimetel põhinev justkui potentia (millele vastandub impotentia). Seega praktiline eetika meetod on pigem induktiivne, kus terviklikkus ehitatakse alt ülevale. Esialgselt diagramm lähtub nn induktiivsusest, kus võimete märgid on terviklikud ja äärmused, tegelikult tervikud, kas liidetud või puudulikult segatud.

E elik “puudusega segatud”

„Mis puutub hirmu ja julgusesse, siis siin on vahepeal vaprus. Neil, kes liialdavad kartmatusega, polegi nime (mitmel asjal pole ju nime), kellel on julgust üleliia, on hulljulge, kellel hirmu üleliia, julgust aga puudu — argpüks.“ (NE 1107a17-b14)

Lineaarse diagrammina, asub kartmatus vapruse-julguse suunas, see on nn minor privatio. Et Aristoteles käsitas neid võimeid komplementaarsetena sellele osutab -“ kellel hirmu üleliia, julgust aga puudu — argpüks.“

(jätkub osutustega U-väärtusele)

Aristotelese voorus-eetika heksagoon

Aristotelese puhul kõneldakase eraldiseisvalt loogilisest ruudust, mis ühendab vastandusi universaalsete ja partikluaarsete otsustuste ja nende eituste vahel, mida ta esitab-selgitab De Interpretationes ja Analüütikates, ning voorusi puudutavatest triaadidest liigsus-puudus-parajasus.

Üldiselt neil kahel lähenemisel seost ei nähta. Siiski 20.sajandi teisel poolel on loogikas aset leidnud muutused, mis ühendavad omavahel topeltvastanduse idee (kontraarne kolmnurk) ja loogilise ruudu, laiendades ruudu loogiliseks heksagooniks. Kuivõrd De moribus ehk Nikomachose eetika on Aristotelese kõige hilisem teos, mida ta jõudis ühtlasi viimistleda, siis pakuvad seal esinevad mõtlemise muster samuti huvi loogilisest vaatepunktist. Kui heksagoonile anda otsustuste kuju (A, E, I, O jne), siis on esmapilgul raske tervik-osa mustrit ära tunda. Ent kui lähtuda puhtalt 20.sajandi Prantsusmaa katoliikliku mõtleja Augustin Sesmat nn matemaatiliste kvantorite heksagoonist, siis võtab esmalt kuju tagurpidi pööratud pentagoon, millele 4.raamatus öeldu põhjal on võimalik liita ka U-väärtus ehk akraasia (ladina impotentia).

Seetõttu ei leia me NE 2.7 mitte 12 triaadi, vaid 12 viiskandse struktuuriga vooruse määratlust.

Latina

Estica

Esmalt valitakse tunnus indiviidi suhtes (näiteks julgus-hirm), seejärel määratletakse keskpunkt ja sealt edasi faktualiseeritav ja objektiveeritav liigsus ja puudus. Voorus, olles täpne keskpunkt kahe tõmbe-tõukejõu vahel, ühendab mõlemaid ja vastandub parajasusena kas liigsusele, milles on rohkem kui vaja, või puudusele, mille puhul mõõdetakse hälvet privatio poole (mitte üle selle, mis oleks absurdne), mis tõttu toodud diagrammil on poolitatud ringi tunnuse poolele (mustale) asetatud plussmärk, väljendamaks tasakaalule vastupidist suunda, mida ühtemoodi nimetatakse puuduseks.

Mis kohe esmapilgul nii eesti kui inglise tõlke puhul silma paistis, oli tõlkijate püüd olla võimalikult autori kavatsustemeelne. Paraku, ilmselt just seetõttu, muutusid mitmed traditsionaalsed voorused, mida me tunneme – kindlameelsus (fortitudo), mõõdukus (temperantia), heldus (liberalitas), (eelkõike roomalik voorus) seltsivus (comitas) – äratundmatuteks.

Sellisel kombel ei haaku tõlketekst vormilt traditsiooniga, samuti keskaegse ega ka mitte kirikliku moraaliteadusliku kõnepruugiga. Ent Aristotelse oli kirikuisade ja keskaegsete teoloogide arutlustes alati kohal. Nende ajalooliste momentide ignoreerimine võib „õndsate paganate“ tõlkimisestki teha kultuurivaenuliku saavutuse, mis segab omavahel kokku ja lahku etinevaid kõnepruuke, millel on vähemalt 1500 aastat ladina keeles olnud selge kuju, resulteerudes kontseptuaalse paabeli segadusena.

Üritan näidata II, III ja IV osa väljavõtete alusel, kuidas Aristotelese heksagoonsus siin ilmneb. Aristotelse eetiline heksagoon pole klassikaline loogiline ruut, ent kindlasti on selle arendus ja teisend. Ühtlasi võib selle põhjal kinnitada, et küpse ehk hilise Aristotelese mõtlemine saavutas heksagoonse ilme.

(jätkub)

SCE soovitab: Prof. Marcus de Sautoy The Code trilogy in BBC (Numbers, Shapes and Predictions)

7.veebruarist alustas ETV BBC kolmeosalise aimesarja – Kood (The Code) – näitamist.  Kolme tunni jooksul üritab Oxfordi Ülikooli matemaatikaprofessor Marcus du Sautoy populariseerida matemaatikat universaalse koodi varal, mida looduses võib täheldada nii intervallide, geomeetriliste figuuride esinemise kui ennustusarvutuslikkuse puhul. Katse äratada huvi matemaatika vastu lugude jutustamisega, mis seni on olnud vaimuteaduste privileeg, ja pakkuda kõigile vähesegi arunatukesega tähelepanijatele kultuurset meelelahutust, mille pärast ei tarvikseks keskmisel kodanlasel tagantjärgi süümepiinu tunda. Ehkki saatejuht on end avalikult ateistina määratlenud, alustab ta Cathédrale Notre-Dame de Chartres’ist  - 130-meetri pikkusest ja 113/105-meetriste tornidega arhitektuursest Meistriteosest – , milles ühinevad püha geomeetria ja kaunistatud ehituskunst ehk stiliseering, mida tuntakse tagantjärgi nn gooti stiilina. Katedraali ruumilahendustest intervallide leidmine, mis teeb arhitektuuri lähedaseks muusikaga (meenub Artur Schopenhauer – arhitektuur kui “tardunud muusika”),  järgib antiikset ja keskaegset arusaama muusikast kui matemaatilisest distsipliinist kvadriiviumi koosseisus.  Autor võinuks “Alzheeria kirikuisa” Augustinuse asemel alustada ka Pythagorasest, kelle raamatu kohale kummarduv eremiitlik raidkujuke asub seal samas Chartres katedraali Lääne portaali parema ukse kohal. Reisid erinevatesse maailma paikadesse ja tsirkusemaigulised näitlikustamised (3. osas 30 kilone raudkuul 5 meetri kõrgusel kukkumas Union Jack’i kõrvale) aitavad  muidu ühe märkmiku lehekülje pikkusele akadeemilisele statistikale anda värvika ilme. Peab tunnistama, et leidlikkusega on vaeva nähtud. Ehkki I osa näib kõige parem olevat, üllatab teine osa mullikunstniku mulliteadusega – kuidas kahe liituva mulli vahele moodustub tasand, nelja vahele tetraeeder, kuue vahele kuup kuni dodekaeedrini välja. Ja nagu ilmselt “alles hiljuti” sai teaduslikult tõestatuks, et mesilaste heksagoonne kärjeehitamine tarbib võimalikest kõige vähem mesilasvaha. Kui midagi ette heita, siis sensualistlikku naivismi (teesina kokkuvõetav – “me näeme päris-asju”), mida akadeemikud ei tohiks endale lubada (vähemalt võiksid häbeneda), sedavõrd kui Immanuel Kanti Ding an sich ja Ding für uns eristus  kuulub iseenesestmõistetavusega uusaegsesse teaduspropedeutikasse. “Heksagoonsete kivimite” nägemine Põhja-Iirimaal kuulub just sellesse rubriiki. Kes ei läbe järgmist ega ülejärgmist nädalat ära oodata saab järgmisi osi vaadata

siit (Shapes) ja siit (Predictions).

Mulliteadus II osa (kollaazh)

Pii ja “suurim kala” I osa

“Raudpallur De Sautoy!” III osa

Hyper-hexahedrum (cubus) et proflatio logica

Loogiline proflatsioon?

Loogiline tetraeeder kui 3D konvert loogilisest heksagoonist ja selle nn perverteerimine tegid ilmseks mitte ainult vastasseisu subalternatsiooni ja kontradiktsiooni vahel, vaid ka sõltuvuse teine-teisest. Seda enam, et sub-alternatsiooni kaldutakse loogilises ruudus käsitama, võrdluses kontradiktsiooniga, kolmandajärgulise suhtena. Tetraeedris ilmnenud vastamisiseisvaid paare saab perspikuiteetsuse huvides võrrelda pro-positsioonide taseme paisutamisega ehk proflatsiooniga, mis teatud juhtudel võib mõjuda loogilise suurendusklaasina. Selle varal näib hüper-kuubis (kr k τέσσερεις ακτίνες) kontraarsuse-subkontraarsuse ja kontradiktsiooni-subalternatsiooni opositsiooni aina ilmsemaks saavat. Kui sisemises kuubis moodustavad tahud otsustused (A, E, I, O, U, Y), servad näitavad relatsiooni, siis väliskuup ja sisemisest kuubist tulevad nn kiired esindavad puhtalt nende relatsioonide omavahelisi suhteid ja loogilist arhitektuuri. Kontradiktsioon näib sõltuvat kontraarsusest ja subalternatsioonist, olles tasemelt vaheaste ja paariline subalternatsioonile.

Võrdle paare

Diagrammica: “perversio logica”

Loogilise tetraeedri puhul ilmneb kaks vastandite paari: 1. contraria vs subcontraria ja 2. subalternus vs contradictio. Kolmemõõtmeline figuur suudab, seejuures, väljendada  vastuseatuste põhimõttelist erinevust – kontraarsused kokku ei sobi, kuna subkontraarsused on komplementaarsed. Seevastu subalternatsiooni ja kontradiktsiooni vahekord ilmneb pigem huvitavana, arvestades asjaolu, et kaasaegne ruut tunnistab ainsa kandva relatsioonina vasturääkivust, heites teised klassikalised opositsioonid kõrvale. Vasturääkivus defineerub loogilises tetraeedris kui perspikuiteerivas instrumendis kontraarsuste ja subalternatsiooni suundade varal. Kontradiktsioon on tetraeedris olemuslikult vastuoluline operatsioon: subalternatsiooni suunad jooksevad siin kokku. Ühenditena on need seesmiselt vasturääkivad, sest ei saa samaaegselt kehtida (st I alluda nii A kui Y väärtusele samaaegselt, samas suhtes).

Teiselt poolt on loogilise tetraeedri vastandite paarid teine-teisele ristipidised: ootuspärasem oleks subalternatsiooni lõikumuslikkus ja kontradiktsiooni tasandlikkus.  Abstraktsete mõistete-otsustuste suhete projitseerimise korral geomeetrilistele figuuridele on nii kontrolliks kui ka literaalselt igakülgseks perspikuiteerimiseks vajalik figuure teisendada st konverteerida. Muutujate hierarhia pahupidi pööramist ehk “loogilist perverteerimist” saab seejuures käsitada reductio ad absurdum’i alaliigina diagrammoloogias.

II Reductio

III “Perversio logica”