Ekvivalentsus vs vasturääkivus
Algupäraselt oli teesides (p31-32) lause: “.. on the other hand the concept of equivalence is simple, clear and monadic.”
Paul McLaughlin, PhD poliitilises filosoofias, toimetas lause parima arusaamise järgi: ” ..on the other hand, the concept of equivalence is simple, clear and, as such, compared to contradiction, consistent.“
Eesti keeles: (1) teisest küljest ekvivalentsus on lihtne, selge ja monaadne vs (2) kooskõlaline (konsistentne).
Esmapilgul võib näida, et lause mõttekus ja mõte ei muutu.
Kas monaadne ja kooskõlaline on erineva funktsiooniga loogilised mõisted?
Tees: Kooskõlaline ehk konsistentne ei ole suuteline väljendama loogilise vasturääkivuse (kontradiktsioon) ja loogilise ekvivalentsuse erinevust. Loogiline vasturääkivus määratletuna loogilise ruudu suhetest nõuab osa ja terviku vastandust, samuti eeldab lihtsamat opositsiooni printsiipi, mis võib väljenduda lingvistiliselt eitusena (A v -A), kuigi mitte ilmtingimata, kuivõrd loomuliku keelega on antud algvastandpaarid (taevas-maa, parem-vasak jne). Seega opositsiooni printsiip ei ole ekvivalentne negatsiooniga. Loogiline ekvivalentsus ei moodustu, vaid on fundamentaalne lihtidee, mille varal moodustatakse teisi loogilisi konstruktsioone.
Konsistentsus
Inglise consistency alus on ladina consisto, mis on moodustunud eesliitest com ehk kokku ja verbist sisto ehk asetama, püstitama, kinnitama, püsima. Sellest verbist on tuletatud teine verb statuo, mis liidendatud com eesliitega on aluseks sõnale constitutio. Consisto ladina tarvitus 8-9 erinevas kasutuses – kohale astuma, kellegi poolele asuma, seisatama, ajas peatumine, kanda kinnitama, toimuma, rajama, tasakaalu leidma - ei näi esmapilgul sobiliku alusena erikasutuseks.
Andre Lalandi* VTCP toob prantsuse consistance vasteks consistency (saksa Zusammenhang, Widerspruchsfreiheit), ent möönab, et prantsuse kasutus on rangem, kuna coherence on tugevam kui consistency. Prantsuse kasutus vastandub äralibisevale, tabamatule ja vastuolulisele, sobilikus tarvituses väljendab loogilist kindlust ja aksiomaatika vastuoludetust.
Josef Maria Bochenski** Precis määratleb konsistentsust (7.6) mitte-vasturääkiva (mitte-kontradiktoorse) aksiomaatilise süsteemina, mille deduktsiooni reeglid ei luba tuletada lauset, mis on võrdne selle lause eitusega, kuna täielikus, ent vasturääkivas süsteemis võib mistahes väide olla tuletatud.
Wilfried Sieg*** CDP- lisab, et Aristotelese loogika puhul nimetatakse konsistentseteks lauseid, mis võivad samas suhtes olla korraga tõesed. 19.-20.sajandi aruteludes (Gödel, Hilbert) näib konsistentsus olevat aktuaalne eelkõige aksiomaatiliste süsteemide kirjeldusena.
Monaadne
Omadussõnaline tuletis sõnast μονάς ehk üksus, ühik. Pütagoorlaste arvuprintsiibi algühik, mida muuhulgas Platon rakendab hilises dialoogis Φίληβος ideedele. Uusaegne kasutus põlvneb Leibnizi Monadoloogiast: “Monaad, millest me siin räägime on lihtsubstants, mis moodustab liitseid; lihtne, st osadeta..” (La monade, dont nous parlerons ici, n’est autre chose qu’une substance simple, qui entre dans les composés ; simple, c’est-à-dire sans parties…: )
Bochenski kasutab omadussõnastatuna modaalsete funktorite määratlemisel:
Seega loogilise ekvivalentsuse puhul ei ole mõttekas omistada sellele konsistentsust vaid ainult monaadsust, kuivõrd antud loogiline suhe on samane ja pole mõeldav liitsena, olles samal ajal loogilise konsistentsuse prototüübiks.
Kirjandus
**Bochenski, Josef Maria. Précis de logique mathématique. 1949
*Laland, Andre. Vocabulaire technique et critique de la philosophie. Paris. 1996
***The Cambridge Dictionary of Philosophy. ed Robert Audi. 1999.
